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已知命题p:∃x∈R,3sinx+4cosx≤m,命题q:∀x>0,x²+(m+2)x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:09:20
已知命题p:∃x∈R,3sinx+4cosx≤m,命题q:∀x>0,x²+(m+2)x+1≠0
若命题p和命题q中有且只有一个真命题,求实数m的取值范围
存在性问题和恒成立问题是不一样的
若p真,则m>=-5(考虑3sinx+4cosx的最小值);
若q真,则Δ
再问: 你的解答不完整,q真的时候有两种情况的,不只是Δ0,x²+(m+2)x+1>0
(m+2)x>-x²-1
m>-x-1/x-2
又x+1/x>=2,所以-x-1/x-2-4