在6点和7点间,什么时刻时钟分针和时针重合?什么时刻时钟分针和时针成90°角?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:23:28

用追及问题来解答.
从6点开始考虑.时针与分针的夹角是180度.这是初始状态.
当分针多走90度时,夹角是180－90＝90度
当分针超过时针后,再多走90度,也是成直角的.所以有两种情况
先可以求出速度差：分针每小时转一圈.即360度.
时针12小时转一圈.每小时转360÷12＝30度.
所以每小时的速度差是360－30＝330度
（1）分针在时针后成90度角.路程差是180－90＝90度.
经过的时间是；（路程差÷速度差）
（180－90）÷（360－30）
＝90÷330
＝3/11（小时）
再问：知道了。。
再答：用追及问题来解答。从6点开始考虑。时针与分针的夹角是180度。这是初始状态。当分针多走90度时，夹角是180－90＝90度当分针超过时针后，再多走90度，也是成直角的。所以有两种情况先可以求出速度差：分针每小时转一圈。即360度。时针12小时转一圈。每小时转360÷12＝30度。所以每小时的速度差是360－30＝330度也可以先求每分钟的速度差：分针每分钟转360÷60＝6度时针每分钟转360÷12÷60＝0.5 （1）分针在时针后成90度角。路程差是180－90＝90度。经过的时间是；（路程差÷速度差）（180－90）÷（6－0.5）＝90÷11/2 ＝180/11 ＝16+4/11（分钟）第一次成直角是6时16又4/11分。（2）分针超过时针90度，路程差是180+90＝270度经过的时间是：（路程差÷速度差）（180+90）÷（6－0.5）＝270÷11/2 ＝49+1/11（分钟）第二次成90度角是6时49又1/11分

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