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（2013•惠州一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 06:56:19
（2013•惠州一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．
（I）求角C的大小；
（II）求
3
sinA−cos(B+C)
解析：（I）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinC=cosC，又cosC≠0，
∴tanC=1，又C是三角形的内角
即∠C=
π
4…（4分）
（II）
3sinA-cos（B+C）=
3sinA-cos（π-A）
=
3sinA+cosA=2sin（A+
π
6）…（7分）
又0＜A＜
3π
4，
π
6＜A+
π
6＜
11π
12，
所以A+
π
6=
π
2即A=
π
3时，2sin（A+
π
6）取最大值2．      （10分）
综上所述，
3sinA-cos（B+C）的最大值为2，此时A=
π
3，B=
5π
12…（12分）
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角 三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA 在锐角三角行ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a=2csinA 设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsi 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.