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(2013•揭阳一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=3acosC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 17:32:26
(2013•揭阳一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=
3
acosC
(1)由csinA=
3acosC,结合正弦定理得,
a
sinA=
c

3cosC=
c
sinC,
∴sinC=
3cosC,即tanC=
3,
∵0<C<π,∴C=
π
3;
(2)由(1)知B=

3-A,

3sinA-sin(B+
π
2)=
3sinA-cosB=
3sinA-cos(