把下列极坐标函数转化为直角坐标函数 r=2cos2θ r=3-3sinθ r=2θ r=-1-2cosθ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 23:42:25

1.r=2cos2θ=4sinθ*cosθ
所以r^3=4(rsinθ)*(rcosθ)
而x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2
所以(x^2+y^2)^(3/2)=4xy
2.由于r=3-3sinθ
所以r-3=3sinθ
从而r(r-3)=3rsinθ
所以x^2+y^2-3sqrt(x^2+y^2)=3x
3.由于r=2θ,
所以θ=r/2,从而rcosθ=rcos(r/2)
因此x=sqrt(x^2+y^2)*cos(sqrt(x^2+y^2)/2)
4.由于r=-1-2cosθ,所以(r^2+r)/-2=rcosθ
因此x^2+y^2+sqrt(x^2+y^2)=-2x

r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积极坐标方程 r=3cosθ如何转为直角坐标方程? r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积极坐标方程r=3cosθ转化为平面直角坐标系的方程是什么? 极坐标求极坐标曲线r=1+cost在其上t=2π/3处的切线直角坐标方程t为θ 如何把极坐标方程 r = cos2θ 和 r = sin2θ转换成 y=...的方程极坐标方程r^2=a^2*cos2& 转化成直角坐标系方程 (x-1)^2+(y-1)^2=2化为极坐标得r=2(sinθ+cosθ) 极坐标方程r^2=cos2θ是双纽线,我觉得周期应该为pi,但实际图形如下曲线的参数方程.（X -2r cos θ）²+（y -2r sinθ）²=r ²当r 固定把极坐标方程cosθ+ρ^2sinθ=1化成直角坐标方程已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos（x/2),x属于R