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已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:48:11
已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
A. 1
B. n
C.
n
因为a2+b2≥2ab,所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
a21+
x21)+…+(
a2n+
x2n)≥2a1x1+…+2anxn=2(a1x1+…+anxn),
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1.
故选A.