高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:55:32

高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?
就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切
说错了应该是tan（π/2+α）

正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α）=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况
再问：说错了应该是tan（π/2+α）
再答：同样的 tan（π/2+α）也可以用正余弦推导 tan（π/2+α）=sin（π/2+α）/cos（π/2+α）=cosα/(-sinα)=-1/tanα 注意tan（π/2+α）不可以展开为（tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元类似这样的公式是在必修四第三章里学到

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