求满足这两个式子的复数arg（z-2）=3/4π,|z+2|=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:13:35

答：
arg(z-2)=3π/4,复数z-2的辐角为3π/4
|z+2|=3
设z=x+yi
则z-2=x-2+yi
z+2=x+2+yi
依据题意有：
cos(3π/4)=(x-2)/√[(x-2)^2+y^2]=-√2/2
sin(3π/4)=y / √[(x-2)^2+y^2]=√2/2,y>0
√[(x+2)^2+y^2]=3
所以：
2(x-2)^2=(x-2)^2+y^2,y^2=(x-2)^2
(x+2)^2+y^2=9
解得：x^2=1/2,x=√2/2或者x=-√2/2
x=√2/2时,y=2-√2/2
x=-√2/2时,y=2+√2/2
所以：
z=√2/2+(2-√2/2)i
或者z=-√2/2+(2+√2)i
再问：能不能请问一下|z+2|=3具体代表什么意思？？？
再答：复数z+2的模为3
再问：能说的简单点吗，不大懂有专业术语的
再答： |z+2|=3就是复数z+2所在点到原点的距离为3
再问： z+2怎么表示在图上？是不是就是在-2上的一条平行y轴的直线？
再答：你先复习一下复数、虚数的知识点吧

求满足这两个式子的复数arg（z-2）=3/4π,|z+2|=3 试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z 已知复数Z满足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z? 已知｜Z-1｜=2,arg(Z-1)的3Pi/2,求复数Z 已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z 复数|Z|=√21,ARG(Z-4)=π/3,求复数Z. 已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z 已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z 已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求若复数z满足arg(z+4)=π/6,则|z|的最小值