已知向量a=(1,cosx),向量b=(-cosy,1),向量c=(3+sinx,k),(x,y,k∈R) （此题中所有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:32:49

已知向量a=(1,cosx),向量b=(-cosy,1),向量c=(3+sinx,k),(x,y,k∈R) （此题中所有a,b,c均为向量）
(1)若a×b=2/3,求-sin²x+cosy的取值范围
(2)是否存在实数k使a⊥c?若存在,求k的取值范围；不存在,说明理由.
及时完成有追分!

(1)

cosx = 1/2,-sin²x+cosy取最小值-23/12
cosx = -1,-sin²x+cosy取最大值9/4 - 23/12 = 1/3

(2)

要使a⊥c,须√(k² + 1) ≥ 3,即k² ≥ 8,k ≥ 2√2或k ≤ -2√2

若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b 已知向量a=(1,根号3cosx),向量b=(cos的平方x,sinx),x∈R,定义:y=向量a*向量b 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),若x-y=π/3,则向量a与向量a+b的夹角 1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosy,siny),且a与b之间有关系式：Ika+bI=根号3倍Ia-k 已知向量a=（cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,（1）求cos(x-y)的已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosy,siny）,向量a与向量b之间有关系式︱k.向量a+向量b︱=√ 已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0) 已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a 已知向量a=(2cos²x,√3sinx)向量b=(1,2cosx) (1)若y=f(x)=向量ab+k-1试已知向量a=（cosx,sinx),向量b=（-cosx,cosx),向量c=（-1,0）（1）若x=π/6,求向量 a 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b