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某家电话号码8位数,前四位与后四位相加得14406,前三位与后五位相加得26970.问前四位号码(初三的题)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 19:14:08
某家电话号码8位数,前四位与后四位相加得14406,前三位与后五位相加得26970.问前四位号码(初三的题)
8262
设这个电话号码为a1a2a3a4a56a7a8
由题意得:1000a1+100a2+10a3+ a4+1000a5+100a6+10a7+a8=14406 (1)
100a1+ 10a2+ a3+10000a4+1000a5+100a6+10a7+a8=26970 (2)
(2)-(1) 得:9999a4-900a1-90a2-9a3=12564
1111a4-100a1-10a2-a3=1396
列竖式:a4 a4 a4 a4
a1 0 0
a2 0
-) a3
——————————
1 3 9 6
由结果的1396千位是“1”,可知a4小于等于2.大于0.如果a4=1,那么1396的百位为“3”,千位必然为零,矛盾.因此a4=2
上式化为:2 2 2 2
a1 0 0
a2 0
-) a3
——————————
1 3 9 6
从各位推算:12-a3=6 a3=6
11-a2=9 a2=2
11-a1=3 a1=8
因此:前四位为8262