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在平面坐标系xOy中,抛物线y2=2px的焦点F与椭圆x26+y22=1的左焦点重合,点A在抛物线上,且|AF|=4,若

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 19:13:59
在平面坐标系xOy中,抛物线y2=2px的焦点F与椭圆
x
∵椭圆
x2
6+
y2
2=1的左焦点为(-2,0),
∴抛物线的方程为y2=-8x,其准线为x=2,
∵|AF|=4,由抛物线的定义得,
∴A到准线的距离为4,即A点的横坐标为-2,
又点A在抛物线上,∴从而点A的坐标A(-2,4);
坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(4,0)
则|PA|+|PO|的最小值为:|AB|=
(4+2)2+(0−4)2=2
13.
故选:C.