求通过直线L3x-2y+2=0,x-2y-z+6=0且与点M0(1,2,1)的距离为1的平面π的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:00:09

此题表达不太清楚,L应是交面式方程,即为平面 3x-2y+2=0,x-2y-z+6=0 的交线.
设过该两平面交线L的平面束的方程为 x-2y-z+6+k(3x-2y+2)=0,
即 (1+3k)x-2(1+k)y-z+6+2k=0,
点 M0(1,2,1) 到所求平面的距离
d=|(1+3k)-4(1+k)-1+6+2k|/ √[(1+3k)^2+4(1+k)^2+1]
=|2+k|/ √(6+14k+13k^2)=1,
即 4+4k+k^2=6+14k+13k^2,则 6k^2+5k+1=0,得 k=-1/3 或 k=-1/2.
所求平面π的方程为 4y+3z-16=0,或 x+2y+2z-10=0.

过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 过直线X-2Y-Z+6=0,3X-2Y+2=0且与点（1,2,1）的距离为1平面方程求过点（1,3,0）且通过直线x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?