已知数列{an}满足a1=1.a2=2,(a(n+1)+an)/an=(a(n+2)-an+1)/an+1 n∈N* 求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:37:07
已知数列{an}满足a1=1.a2=2,(a(n+1)+an)/an=(a(n+2)-an+1)/an+1 n∈N* 求a2011的值
由已知可得a(n+2)/a(n+1) = a(n+1)/a(n) +2,所以{a(n+1)/a(n)}为公差为2的等差数列,所以
a(n+1)/a(n) = a(2)/a(1) + 2(n-1)=2n
a(n)/a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2(n-2)
.
a(2)/a(1)=2
以上(n-1)个等式相乘可得
a(n)/a(1)=(n-1)!
所以a(n)=(n-1)!.
a(2011)=(2010)!.
a(n+1)/a(n) = a(2)/a(1) + 2(n-1)=2n
a(n)/a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2(n-2)
.
a(2)/a(1)=2
以上(n-1)个等式相乘可得
a(n)/a(1)=(n-1)!
所以a(n)=(n-1)!.
a(2011)=(2010)!.
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an