Tanx-sinx/sinx的立方的极限如图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:51:48

Tanx-sinx/sinx的立方的极限如图
为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方，而后计算？这样得出结果是零而正确答案是1/2

1/2.
因为tanx-sinx=sinx(1-cosx)/cosx,当x→0时,1-cosx～(1/2)x^2,sinx～x,所以,用等价无穷小替换,就可以求得极限为1/2.
再问：我那种做法哪里错了
再答： 1/sinx的平方当x→0时不存在极限，所以不能那样算。

(tanx)^sinx -----------------------x->0的极限 lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限 (tanx-sinx)/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0 x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少 lim(x→0）（tanX-sinX)/（sin的立方*X）的极限已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次求x趋向0时(tanx-sinx)/sin3x的极限 lim（tanx-sinx）/x^3）的极限是多少? x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限 (sinx+cosx+tanx)的极限,x趋于0 (tanx-sinx)/sin(x^3)的极限怎么求? 利用等价无穷小的性质计算lim(x趋向0) tanx-sinx/sin立方x的极限

Tanx-sinx/sinx的立方的极限 如图