作业帮求下列立体几何的详细解析
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:35:36
求下列立体几何的详细解析
.第一题的第4个命题和第2题的第一个第四个命题.下面的详解,
.第一题的第4个命题和第2题的第一个第四个命题.下面的详解,
1) A点在α上,但C点可以不在l上,AC与α相交,与l异面且垂直,就不与β垂直了；
2）
第一个：
m,n可能是异面
第四个：
这个很明显是对的,给你个复杂的证明好了：
m⊥α,则m垂直与α内任意一条直线,
m⊥β,所以m垂直与β内任意一条直线,
取过直线m平面γ交α于直线a,交β于直线b,
a属于α,m⊥a
b属于β,m⊥β
a,b,m在同一平面内,所以a∥b
a不属于β,b属于β,a∥b,则a∥β
a属于α,所以α∥β
再问： 第六和第7
再答： 第六题，从三视图可以看出这是一个正四棱锥，底面是一个边长为2的正方形。 从左视图和正视图看出三角形的高（即四棱锥的高）是 根号3 ， 以“四棱锥的高”和“侧面三角形的高”（我们称之为斜高）和“底面” 构成一个直角三角形， 求得斜高为2，所以侧面积为4*2*2*1/2=8 第七题，关键是看出形状，有点技巧，从三个正方形视图可知立体是一个正方体的切割剩余部分，且必定留有三个面，从对角线的方向可知：正面对角线被切，左面对角线被切，上面对角线被切，你作一个正方体，再画出三条被切的线，可以发现是一个切了一个大角的正方体，这个大角是一个正三棱锥，体积为3*3* 1/2 *3* 1/3 =9/2，所以立体体积为3*3*3-9/2=45/2
2）
第一个：
m,n可能是异面
第四个：
这个很明显是对的,给你个复杂的证明好了：
m⊥α,则m垂直与α内任意一条直线,
m⊥β,所以m垂直与β内任意一条直线,
取过直线m平面γ交α于直线a,交β于直线b,
a属于α,m⊥a
b属于β,m⊥β
a,b,m在同一平面内,所以a∥b
a不属于β,b属于β,a∥b,则a∥β
a属于α,所以α∥β
再问： 第六和第7
再答： 第六题，从三视图可以看出这是一个正四棱锥，底面是一个边长为2的正方形。 从左视图和正视图看出三角形的高（即四棱锥的高）是 根号3 ， 以“四棱锥的高”和“侧面三角形的高”（我们称之为斜高）和“底面” 构成一个直角三角形， 求得斜高为2，所以侧面积为4*2*2*1/2=8 第七题，关键是看出形状，有点技巧，从三个正方形视图可知立体是一个正方体的切割剩余部分，且必定留有三个面，从对角线的方向可知：正面对角线被切，左面对角线被切，上面对角线被切，你作一个正方体，再画出三条被切的线，可以发现是一个切了一个大角的正方体，这个大角是一个正三棱锥，体积为3*3* 1/2 *3* 1/3 =9/2，所以立体体积为3*3*3-9/2=45/2