作业帮 > 数学 > 作业

已知数列an的前n项和为sn,满足lg2(1+sn)=n+1,求数列的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:31:58
已知数列an的前n项和为sn,满足lg2(1+sn)=n+1,求数列的通项公式
lg2(1+Sn)=n+1
1+Sn=2^(n+1)
1+Sn-1=2^(n-1+1)=2^n
两式相减
Sn-Sn-1=2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^n
an=Sn-Sn-1=2^n