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如图,在▱ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:55:55
如图,在▱ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:连结BD,与AC交于点O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
又∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,
∴EO=FO,
∴四边形EDFB为平行四边形.