-3≤log1/2 X≤-1/2,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:04:18

-3≤log1/2 X≤-1/2,
...我概念模糊,好多都弄不清楚,求问为什么-3≤log1/2 X≤-1/2等于1/2≤log2(x)≤3.我看这道题别人解出来的,我怎么解都是2≤x≤8,求问我错在哪里,以及为什么会得出上面那个答案.脑子笨.

你好先按一般来做
由-3≤log1/2 X≤-1/2
得log1/2 (1/2)^(-3)≤log1/2 X≤log1/2 (1/2)^(-1/2)
由y=log1/2 x是减函数
即(1/2)^(-3)≥ X≥(1/2)^(-1/2)
即1/[(1/2)^(3)]≥ X≥1/[(1/2)^(1/2)]
即1/[(1/8)]≥ X≥1/[√(1/2)]
即8≥ X≥1/[√2/2]
即8≥ X≥√2
即√2≤x≤8
你的同学运用了对数公式
中-3≤log1/2 X≤-1/2
注意log1/2 X=log（2）^(-1) X=-log2 X
即-3≤-log2 X≤-1/2
两边乘以（-1）
即3≥log2 X≥1/2
即1/2≤log2(x)≤3
这样好做.
再问：对哦，明白了。很详细，多谢了！帮了我大忙了！马上都期中考了我基础的东西还没搞懂。。。
再答：如果帮到你，请采纳，谢谢。

已知x满足不等式2(log1/2^x)^2+（7log1/2^x）+3≤0, 解不等式log1/3(2x-1) 高一数学对数函数解不等式2(log1/2^x)^2+7log1/2^x+3≤0 解不等式 log1/2（3x2-2x-5）≤log1/2（4x2 x-5） log1/2(9^(x-1)-5)=log1/2(3(x-1)-2)-2 解下列不等式log1/2（3x-1）＞log1/2（x+1）-1 不等式log1\2(3x-1)> log1\2(x+2)的解集已知x满足不等式2(log1/2 x)^2+7log1/2 x+3≤0.f(x)=(log2 x/4)^2(log2 x 设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为已知x满足不等式：2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4) 不等式log1/3(x^2-8)>log3(1/2x) log1/2(x²-2x-3)>=1/32,