作业帮二项式问题3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 17:39:26
麻烦老师解析一下？
另外，是不是这道题只能直接将系数拆解而不能用当长得像这样的典型结构时的赋值法了？可如果是下面的数值的话该怎么办呢？
解题思路： 还是赋值法，但需要下利用“导数”处理一下. 幂函数的“求导数”可以把“次数”变为前面的“系数”
解题过程：
麻烦老师解析一下？ 另外，是不是这道题只能直接将系数拆解而不能用当长得像这样的典型结构时的赋值法了？可如果是下面的数值的话该怎么办呢？ 
【解析】：这两个题确实不能在二项式定理中“‘直接’用赋值法”，但是，也不是你所说的“系数拆解”（那样太复杂了）， 注意到1，2，3，…，成等差数列，而 二项展开式中各项的次数也是等差数列，可以通过幂函数的“求导数”把“次数”变为前面的“系数” 先以第二题为例，求解如下： 解 ∵ 
， 两边求导，得 
， 赋值：x＝1， 得 
， ∴ 
. 同理，第一题（结果为＋16）你自己求一下吧 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
麻烦老师解析一下？ 另外，是不是这道题只能直接将系数拆解而不能用当长得像这样的典型结构时的赋值法了？可如果是下面的数值的话该怎么办呢？ 【解析】：这两个题确实不能在二项式定理中“‘直接’用赋值法”，但是，也不是你所说的“系数拆解”（那样太复杂了）， 注意到1，2，3，…，成等差数列，而 二项展开式中各项的次数也是等差数列，可以通过幂函数的“求导数”把“次数”变为前面的“系数” 先以第二题为例，求解如下： 解 ∵ ， 两边求导，得 ， 赋值：x＝1， 得 ， ∴ . 同理，第一题（结果为＋16）你自己求一下吧 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略