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将一长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一三角形的概率是多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 08:59:55
将一长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一三角形的概率是多少?
设长18厘米的线段随机地分成三段的长度分别是x 、y和z=18-(x+y)厘米,
x +y＜18
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x +y>(18-x-y), x +y>9
y+z＞x, 即 y +(18-x-y)>x, x＜9
z+x＞y, 即 (18-x-y)+x>y, y＜9
所求概率等于x+y=9、x=9、y=9三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=18与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故长18厘米的线段随机地分成三段能组成三角形的概率是
（9*9*1/2）÷（18*18*1/2）=40.5÷162=1/4
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
帮我做个题目啊.一条长10厘米的线段.随机分成三段.组成三角形的概率是多少 将长度为1的线段随机折成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少 把长为1的线段分成三段,则这三段能构成三角形的概率是多少 将一条线段任意分成三段,求这三条线段可以组成一个三角形的概率. 一条线段长度为a,把这条线段分为三段,球这三条线段能够成三角形的概率 在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率． 在长度为a的线段内任取亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率 有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（　　） 长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是______． 有四条长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm的线段从中任意取三条能够构成三角形的概率是多少 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 几何概型的在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率