已知函数f（x）=4sinx•sin 2 （ π 4 + x 2 ）+cos2x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:12:46

（1）函数f（x）=4sinx•sin² （
π
4 +
x
2 ）+cos2x
=2sinx[1-cos（
π
2 +x ）]+cos2x
=2sinx+2sin² x+cos² x-sin² x=1+2sinx…（4分）
由题意需[-
π
2 ，
2π
3 ] ⊆[-
π
2ω ，
π
2ω ] 得ω ∈(0，
3
4 ] …（6分）
（2）由题意当
π
6 ≤x≤
2π
3 时，|f（x）-m|＜2，即2sinx-1＜m＜2sinx+3恒成立
解得1＜m＜4…（9分）
∴{m||f（x）-m|＜2成立的条件是
π
6 ≤x≤
2π
3 ，m∈R}={m|1＜m＜4}…（10分）

已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f（x）=2sin²（π/4+x）-根号3cos2x 5.已知函数f(x)=(√3)cos2x+2sinx sin(x+π/2). 已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x．已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值已知函数y=f(x)=sin^2x+sinx*cosx+cos2x 求的最小已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值! 已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 1 设w为正常数若y=f(wx)在区间【-π/ 已知函数f（x）=2sin²（4分之π+x）-根号3cos2x