已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:55:58

已知函数f(x)=cos^4+2√3sinxcosx-sin^4
1）求f（x）的最小正周期
2）若x∈[0,π/2] 求f（x）的最大值、最小值

f(x)=(cosx)^4+2√3sinxcosx-(sinx)^4
=(cosx)^4-(sinx)^4+√3sin2x
=[(cosx)^2-(sinx)^2][(cosx)^2+(sinx)^2]+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/3)
1）f（x）的最小正周期:2π/2=π
2）x∈[0,π/2]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
f(x)最大值为2
最小值为-√3

已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f（x）=cos 4 x-2sinxcosx-sin 4 x 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x