作业帮一、a/b=c/d,求证,(ab+cd)²=（a²+c²）（b²+d²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:05:44
一、a/b=c/d,求证,(ab+cd)²=（a²+c²）（b²+d²）
二、解方程组x/a=y/3=z/5
x-y-z=4a(a是常数）
二、解方程组x/a=y/3=z/5
x-y-z=4a(a是常数）
设a/b=c/d=k
则：a=bk；c=dk
(ab+cd)²=(b²k+d²k)²=(b²+d²)²k²
(a²+c²)(b²+d²)=(b²k²+d²k²)(b²+d²)=(b²+d²)²k²
所以：(ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)
得证
二、解方程组x/a=y/3=z/5
x-y-z=4a(a是常数）
设x/a=y/3=z/5=k
则：x=ak；y=3k；z=5k
代入得：
ak-3k-5k=4a
(a-8)k=4a
k=4a/(a-8) （a≠8)
所以：
x=4a²/(a-8)
y=12a/(a-8)
z=20a/(a-8)
则：a=bk；c=dk
(ab+cd)²=(b²k+d²k)²=(b²+d²)²k²
(a²+c²)(b²+d²)=(b²k²+d²k²)(b²+d²)=(b²+d²)²k²
所以：(ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)
得证
二、解方程组x/a=y/3=z/5
x-y-z=4a(a是常数）
设x/a=y/3=z/5=k
则：x=ak；y=3k；z=5k
代入得：
ak-3k-5k=4a
(a-8)k=4a
k=4a/(a-8) （a≠8)
所以：
x=4a²/(a-8)
y=12a/(a-8)
z=20a/(a-8)
若a/b=c/d,判断代数式（a²+c²）/（ab+cd）-（ab+cd）/（b²+d&#
若a/b=c/d,求(a²+c²/ab+cd)-(ab+cd/b²+d²)+5的
设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)
a b互为相反数 c d互为倒数 则（a²-b²）ab-根号cd=
已知AB为相反数 CD为倒数 X=8(a-1)-3(a-5/3b) Y=c²d+d²-(d/c+c-
均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c
若ab互为相反数cd互为倒数,|m|=2 则(a+b)*c分之d+ 3cd-m²
设a,b,c,d是非零实数,且（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证：a,
abcd是实数,ad-bc=1,求证：a+b+c+d+ab+cd≠1
设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD
已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
(1)4a²b/3cd²×5c²d/4ab²÷2ab/3d