已知:如图,直线GD、EH、FI两两相交于点A、B、C.求证:∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=360°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:20:20

因为三角形CED中∠D+∠E+∠DCE=180°,
三角形AFG中∠F+∠G+∠FAG=180°
,三角形BHI中∠H+∠I+∠HBI=180°
所以∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=540°-(∠DCE+∠FAG+∠HBI)
因为∠DCE=∠ACB,∠FAG=∠BAC,
∠HBI=∠ABC,三角形ABC中∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°
所以∠DCE+∠FAG+∠HBI=180°
所以∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=540-180=360°

已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,试说明∠A=∠F. 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’ 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C= 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证：∠A+∠B+∠C=18 已知e,f分别是ab和cd上的一点,de,af分别交bc于点g,h,∠a＝∠d,∠1＝∠2,求证：∠b＝∠c 已知BE于CF相交于点G求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360 已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证：四边形CFDE