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设F为抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,当向量FA+向量FB+向量FC=0,且FA+FB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:30:47
设F为抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,当向量FA+向量FB+向量FC=0,且FA+FB+FC=3,此抛物线标准方程为
设向量FA FB FC分别为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 则x1+x2+x3=0
|FA|+|FB|+|Fc|=3 Xa=x1+ p/2
同理Xb=x2+ p/2 Xc=x3+ p/2
据抛物线定义FA=x2+ p/2+p/2=x1+p
所以x1+x2+x3+3p=3 p=1
即:y^2=2x
希望对你有所帮助