三角形内接正方形一题直角三角形ABC,角C是直角.D在AC上,E在AB上,F在BC上.四边形CDEF是正方形.AE等于a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:22:56

三角形内接正方形一题
直角三角形ABC,角C是直角.D在AC上,E在AB上,F在BC上.四边形CDEF是正方形.AE等于a,BE等于b．求三角形ADE 和三角形 E F B的面积之和

设正方形的边长为x
AD=acosA
BF=bsinA
x=asinA=bcosA
tgA=b/a
S△ADE=AD*DE/2
=acosA*asinA/2
=a²sin2A/4
=a²/4*[2tgA/(1+tg²A)]
=a²/4*[(2b/a)/(1+b²/a²)]
=a³b/2(a²+b²)
S△BFE=BF*EF/2
=bsinA*bcosA/2
=b²sin2A/4
=ab³/2(a²+b²)
S△ADE+S△BFE
=ab(a²+b²)/2(a²+b²)
=ab/2

在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且A 在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,且AE=a,BE=b,求 ,直角三角形abc中,角c等于90°,点d在ab上,点e在ac上,点f在bc上,decf为正方形,已知ac等于40厘米三角形ABC中,角C是直角,AC=BC=2,四边形AEDF是菱形,E,D,F分别在AC,BC,AB上,求菱形AEDF的边画出已知三角形ABC内接等腰直角三角形A'B'C',使直角顶点A‘在BC上、B'在AB上,C'在AC上正方形cdef内接于直角三角形abc,e点在斜边ab上,且ae=5,be=4,则aed和bef面积为在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+ 在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E 在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加B 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形