50*(2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}=?能帮我
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:23:45
50*(2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}=?能帮我算一下这个吗
主要求 T=1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2^(n-2)*[n-(n-1)] (1) 的和
2T=2(n-1)+4(n-2)+.+2^(n-2)[n-(n-2)]+2^(n-1)[n-(n-1)] (2)
(1)-(2):
-T=(n-1)-2-4-8-.-2^(n-2)-2^(n-1)[n-(n-1)]
=n-1-[2+4+8+...+2^(n-2)]-2^(n-1)
=n-1-2[2^(n-2)-1]-2^(n-1)
=n+1-2^n
∴T=2^n-n-1
∴50*(2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}
=50(2n-1)-2^n+n+1
=101n-49-2^n
2T=2(n-1)+4(n-2)+.+2^(n-2)[n-(n-2)]+2^(n-1)[n-(n-1)] (2)
(1)-(2):
-T=(n-1)-2-4-8-.-2^(n-2)-2^(n-1)[n-(n-1)]
=n-1-[2+4+8+...+2^(n-2)]-2^(n-1)
=n-1-2[2^(n-2)-1]-2^(n-1)
=n+1-2^n
∴T=2^n-n-1
∴50*(2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}
=50(2n-1)-2^n+n+1
=101n-49-2^n
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
2^n/n*(n+1)
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
化简(n+1)(n+2)(n+3)
化简:1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)
(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
阶乘(2n-1)!=(2n)!/(2^n*n!
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1