作业帮 > 数学 > 作业

∠AOB=90°扇形AOB的半径OA的长是6,C是OA的中点,点D在弧AB上CD∥OB,则COBD的面积是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:44:56
∠AOB=90°扇形AOB的半径OA的长是6,C是OA的中点,点D在弧AB上CD∥OB,则COBD的面积是
解;:连接OD.
∵∠AOB=90° CD∥OB
∴∠OCD=90°
∵C是OA的中点
∴OC=1/2AO=1/2DO=3
∴∠DOC=60° CD=√(DO²-OC²)=3√3
∴∠BOD=30°
∴SCOBD=S扇形BOD+S△OCD=30×π×6²/360+1/2×3×3√3=3π+9√3/2