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已知平行四边形ABCD,正方形dfec和BCGH求证AC垂直cf

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:35:49
已知平行四边形ABCD,正方形dfec和BCGH求证AC垂直cf
是AC⊥GE吧?不然 AC垂直cf是没法证得啊!
证明:
∵CG‖HB,AB‖DC
易得:∠ABH=∠DCG
∴∠ABC=∠GCE
∵BC=CG,AB=CE
∴△ABC≌△ECG
∴∠BAC=∠CEG
∵∠BAC=∠ACD
∴∠ACD=∠CEG
∵∠ACD+∠ACE=90°
∴∠CEG+∠ACE=90°
∴AC⊥GE