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已知P,A,B,C满足向量AB=向量PB+PC,其中A,B,C不共线,试确定P点所在位置

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:07:59
已知P,A,B,C满足向量AB=向量PB+PC,其中A,B,C不共线,试确定P点所在位置
已知:向量AB=向量PB+PC,那么:
向量PB+向量PC- 向量AB=零向量
向量PB+ 向量BA+ 向量PC=零向量
向量PA=-向量PC
则可知向量PA与向量PC共线,且方向相反
由于PA与PC有公共点P,所以点A、P、C三点共线
而模|向量PA|=|向量PC|
所以可知点P是线段AC的中点.
再问: 向量是线段吗
再答: 向量可以是有方向的线段。 总不能结论中说:点P是向量AC的中点哈!?