作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,则DE=DF,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:23:35
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,则DE=DF,请说明理由
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于点D,则DE=DF
证明:
过点E做EM//AF 交BC于点M
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EM//AF
∴∠ACB=∠EMB
∴∠B=∠EMB
∴EB=EM
∵BE=CF
∴EM=CF
∵∠FEM=∠F ∠EDM=∠CDF
∴△EMD≌三△FCD
∴DE=DF 给分咯