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13.△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,则△ABC的形状是( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:46:17
13.△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,则△ABC的形状是( )
A、直角三角形; B、等边三角形;
C、等腰三角形; D、等腰直角三角形.
应该是C吧.
3a+2ab-2ac+3b+2ab-2bc=0
a(3+2b-2c)+b(3+2a-2c)=0
因为是三角形的三边,所以a,b,c>0
3+2b-2c=0,3+2a-2c=0
2c-2b=3 ①
2c-2a=3 ②
①-②得2c-2b-2c+2a=0
2(a-b)=0
a-b=0
a=