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已知三棱锥S-ABC,在侧面SAB内任取一点P,使得Vp-abc

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:58:27
已知三棱锥S-ABC,在侧面SAB内任取一点P,使得Vp-abc
满足Vp-abc<1/2Vs-abc,因为它们的底是一样的 所以只需要各自的高满足h1<1/2h2即可.
  
如图,D是中点,EF与AB平行AB.当点p在四边形EFBA上时满足h1<1/2h2.可知三角形SEF的面积是三角形SAB的1/4,所以四边形EFBA的面积是三角形SAB的3/4.故答案是3/4.

再问: 怎么知道三角形SEF的面积是三角形SAB的1/4
再答: EF过中点D 又与底边平行 所以点E和点F都是中点 即EF是中位线 所以EF是AB的一半 小三角形的高SD又是大三角形高的一半 所以面积是大三角形的1/4