在2011上加一个3位数,和是一个完全平方数,这样的3位数有几个?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 07:30:26

先思考加上一个三位数,那么这个三位数至少是100,至多是999
所以2011+100=2111,2011+999=3010
说明这个完全平方数在2111到3010之间
现在思考离2111到3010的平方数有哪些.
平方为四位数的话至少是两位数,那么可以先从两位数的中间数即50前后取数计算
50×50=2500大于2111,说明比较接近,但为了保险起见,再递减看有几个比2111大的数
49×49=2401大于2111
48×48=2304大于2111
47×47=2209大于2111
46×46=2116大于2111
45×45=2025小于2111,不符合,说明在2111到3010之间最小的完全平方数为2116
现在思考最大的,那么就是50往上叠加,因为只要求求三位数的个数,所以可以以5为单位递加,
55*55=3025超出范围,再递减
54*54=2916在范围内,说明在2111到3010之间的完全平方数就是 46到54 分别每个数的平方
46到54一共有 54-46+1=9 个数字
所以三位数也有9个

有一个3位数,各个数位上的数字的和等于10,这样的3位数中是5的倍数的有几个? 一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问：这种数有几个一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数, 一个四位数,千位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个数同时是2,3,5的倍数这样的四位数有哪些? 有这样的两位数，交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为29+92=12 有没有这样的一个数：n的平方末位数是2的自然数设ABCD是四位数,A ,BCD与ABCD是完全平方数,有多少个这样的四位数? 在1987上加一个三位数,是结果是平方数,问这样的数共有几个? 一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个? 有一个密码箱的密码是一个六位数.这个六位数在800000与900000之间,并且千位上是0,十位上是4,百位数和个用数字1,2,3,4组成一个四位数,使得这个数是11的倍数,这样的数有几个. 一个数除5余3,除6余4,除7余1,这样的3位数有几个