作业帮谁能告诉我这个图形的面积怎么求!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:23:35
谁能告诉我这个图形的面积怎么求!
图传上来了，因为在作业卷上所以是手绘的，希望看得清！是要求黑色部分面积！
图传上来了，因为在作业卷上所以是手绘的，希望看得清！是要求黑色部分面积！
假设圆的两个短点是 A B 圆心是O 两个阴影的焦点是 C 小阴影的尖尖是D
连接CO 和 CB
因为OC OB 都是圆的半径所以相等 （底下的数字是8吗?）若是就都等于4
所以△COB是等腰三角形,
等腰三角形的两个底角相等
∠OCB=45°
所以∠COB=90°（内角和定理）即CO⊥AB
故半径为4的圆面积的四分之一 - s△COB= 大月牙阴影的面积
1、π*16/4 - 4*4/2= 大月牙阴影的面积
2、故半径为4的圆面积的四分之一 - s△COA= 弦AC截圆O的小空白面积
π4²/4 - 4*4/2= 弦AC截圆O的小空白面积
CO是AB的垂直平分线 推出 △BCA是等腰直角三角形（线段中垂线上的点到端点的距离相等）
S扇形ABC=45*π8² /360
S扇形-S△ABC= 弦AC截圆O的小空白面积+小阴影部分的面积
45*π8² /360 - 8*4/2 =（π4²/4 - 4*4/2）+小阴影部分的面积
小阴影部分的面积= 45*π8² /360 - 8*4/2 -（π4²/4 - 4*4/2）
阴影部分的面积= 小阴影部分的面积+大阴影部分的面积
=[45*π8² /360 - 8*4/2 -（π4²/4 - 4*4/2）]+(π*16/4 - 4*4/2)
=8π-16-4π+8+4π-8
=8π-16
连接CO 和 CB
因为OC OB 都是圆的半径所以相等 （底下的数字是8吗?）若是就都等于4
所以△COB是等腰三角形,
等腰三角形的两个底角相等
∠OCB=45°
所以∠COB=90°（内角和定理）即CO⊥AB
故半径为4的圆面积的四分之一 - s△COB= 大月牙阴影的面积
1、π*16/4 - 4*4/2= 大月牙阴影的面积
2、故半径为4的圆面积的四分之一 - s△COA= 弦AC截圆O的小空白面积
π4²/4 - 4*4/2= 弦AC截圆O的小空白面积
CO是AB的垂直平分线 推出 △BCA是等腰直角三角形（线段中垂线上的点到端点的距离相等）
S扇形ABC=45*π8² /360
S扇形-S△ABC= 弦AC截圆O的小空白面积+小阴影部分的面积
45*π8² /360 - 8*4/2 =（π4²/4 - 4*4/2）+小阴影部分的面积
小阴影部分的面积= 45*π8² /360 - 8*4/2 -（π4²/4 - 4*4/2）
阴影部分的面积= 小阴影部分的面积+大阴影部分的面积
=[45*π8² /360 - 8*4/2 -（π4²/4 - 4*4/2）]+(π*16/4 - 4*4/2)
=8π-16-4π+8+4π-8
=8π-16