已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:04:01
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点p满足向量AP*向量BP=K*向量PC^2
求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.
求动点p轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型.
设P(x,y),则:AP=(x,y)-(0,1)=(x,y-1),BP=(x,y)-(0,-1)=(x,y+1)
PC=(1,0)-(x,y)=(1-x,-y),而:AP dot BP=(x,y-1) dot (x,y+1)=x^2+y^2-1=k((1-x)^2+y^2)
k=1时,上式为:x=1,此时P点的轨迹是一条直线:x=1
k≠1时,即:(k-1)x^2+(k-1)y^2-2kx+k+1=0,即:x^2-2k/(k-1)+k^2/(k-1)^2+y^2=k^2/(k-1)^2-(k+1)/(k-1)
即:(x-k/(k-1))^2+y^2=1/(k-1)^2,当k>1时,P点的轨迹是圆,圆心(k/(k-1),0),半径:1/(k-1)
k
PC=(1,0)-(x,y)=(1-x,-y),而:AP dot BP=(x,y-1) dot (x,y+1)=x^2+y^2-1=k((1-x)^2+y^2)
k=1时,上式为:x=1,此时P点的轨迹是一条直线:x=1
k≠1时,即:(k-1)x^2+(k-1)y^2-2kx+k+1=0,即:x^2-2k/(k-1)+k^2/(k-1)^2+y^2=k^2/(k-1)^2-(k+1)/(k-1)
即:(x-k/(k-1))^2+y^2=1/(k-1)^2,当k>1时,P点的轨迹是圆,圆心(k/(k-1),0),半径:1/(k-1)
k
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量BP=k|向量PC|^2
圆与向量已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足向量AP*向量BP=K*(绝对值向量PC)^2.当
1,已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|.
圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对
高二上期期末数学题1.已知A(0,1)B(0,-1)C(1,0)与动点P满足 AP向量乘以BP向量=K倍PC向量的平方(
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0
已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成
已知平面上三点A(-1,3),B(3,-4)C(-1,2),点p满足向量BP=3/2向量BC,则直线AP的方程为
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知A(1,0),点B为曲线x^2+y^2=1上一动点,求满足向量AP+向量BP=0的点P的轨迹方程
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程