过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若BC向量=-2BF向量.且AF向量=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:37:49

过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若BC向量=-2BF向量.且AF向量=3,
求此抛物线的方程

设直线AC的方程为ky=x-p/2（k≠0）
联合抛物线y^2=2px
消去y
x^2-(1+2k^2)px+p^2/4=0
xA+xB=p^2/4

依据抛物线的特性
AF=xA+p/2；BF=xB+p/2
(xB+p/2)/p=CB/CF=2/3
∴xB=p/6
xA=3p/2
AF=3p/2+p/2=2p=3
抛物线方程y^2=3x

过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF| w过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若BC=2BF,且AF=3,则此过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜过抛物线y（平方）=2Px（P大於0）的焦点的直线L交抛物线于A,B两点,交准线于C如果（向量）CB=2（向量）BF,那已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知直线L经过抛物线y²=2Px（p>0）的焦点F且与抛物线交于AB两点,若向量AF=4向量BF,求直线AB的已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则