来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:40:40
简单实对称矩阵的对角化
如:0 1
1 0 对角化
|A-λE| =
-λ 1
1 -λ
= λ^2-1
= (λ+1)(λ-1)
A的特征值为1,-1
A-E=
-1 1
1 -1
-->
1 -1
0 0
(A-E)x=0的基础解系为 (1,1)^T
A+E=
1 1
1 1
(A+E)x=0的基础解系为 (1,-1)^T
令 P=
1 1
1 -1
则P可逆,且 P^-1AP =
1 0
0 -1