作业帮圆的切线证明题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:03:02
如图：AB是圆O的直径，点C在圆O上，点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。 1.在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与圆O的位置关系，并说明理由。 
解题思路： 连结OC ∵DQ=DC ∴∠Q=∠DCQ 又QP⊥AB ∴∠Q＋∠B=90 ∴∠DCQ+∠B=90 又OC=OB ∴∠B=∠OCB ∴∠DCQ+∠OCB=90 ∴∠DCO=180-（∠DCQ+∠OCB）=180-90=90 ∴DC切圆O于C
解题过程：
DC切圆O于C 证明：连结OC ∵DQ=DC ∴∠Q=∠DCQ 又QP⊥AB ∴∠Q＋∠B=90 ∴∠DCQ+∠B=90 又OC=OB ∴∠B=∠OCB ∴∠DCQ+∠OCB=90 ∴∠DCO=180-（∠DCQ+∠OCB）=180-90=90 ∴DC切圆O于C连结OC ∵DQ=DC ∴∠Q=∠DCQ 又QP⊥AB ∴∠Q＋∠B=90 ∴∠DCQ+∠B=90 又OC=OB ∴∠B=∠OCB ∴∠DCQ+∠OCB=90 ∴∠DCO=180-（∠DCQ+∠OCB）=180-90=90 ∴DC切圆O于C
解题过程：
DC切圆O于C 证明：连结OC ∵DQ=DC ∴∠Q=∠DCQ 又QP⊥AB ∴∠Q＋∠B=90 ∴∠DCQ+∠B=90 又OC=OB ∴∠B=∠OCB ∴∠DCQ+∠OCB=90 ∴∠DCO=180-（∠DCQ+∠OCB）=180-90=90 ∴DC切圆O于C连结OC ∵DQ=DC ∴∠Q=∠DCQ 又QP⊥AB ∴∠Q＋∠B=90 ∴∠DCQ+∠B=90 又OC=OB ∴∠B=∠OCB ∴∠DCQ+∠OCB=90 ∴∠DCO=180-（∠DCQ+∠OCB）=180-90=90 ∴DC切圆O于C