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在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,且AF=CE,BG=DE,如果四边形ABCD的面积是1,求△EFG的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:59:09
在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,且AF=CE,BG=DE,如果四边形ABCD的面积是1,求△EFG的面积.

通过观察分析计算得知,△EFG的面积=四边形ABCD的面积=1.
连接FB,FD,利用等底等高的三角形的面积相等.可得,
S△acb=S△efb,
S△def=S△bgf
S△def =S△dac ,S△afd=S△ECD
所以S△EFG=S△efb+S△bgf
=S△acb+S△dac
=四边形ABCD的面积.