作业帮 > 数学 > 作业

关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0,求a为何值时:1.方程有一正根 一负根 2.一根大于1,一根小于1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:10:53
关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0,求a为何值时:1.方程有一正根 一负根 2.一根大于1,一根小于1
解析:设两根为x1,x2
①ax2-2(a+1)x+a-1=0有一正一负两根
则△=4(a+1)^2-4a(a-1)=12a+4>0,
得a>-1/3
又须满足x1*x2=(a-1)/a<0,
解 之得0<a<1
∴0<a<1
②ax2-2(a+1)x+a-1=0一个大于1,一个小于1
则△=4(a+1)^2-4a(a-1)=12a+4>0,
af(1)