已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证：lg(a+c),lg(a-c),lg(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 09:48:22

已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证：lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.

/>1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c), lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)＝2lg(a-c)
等式左边＝lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
＝右边

已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b, 已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0 关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) 已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0