关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 16:43:41

关于一道证明题
求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学的现在忘了

这道题很简单的,只要知道a+b>1/2的根号ab和lga+lgb=lgab的原理就行了.
因为lg(a+b)/2>lg根号ab,lg(b+c)/2>lg根号bc,lg(a+c)>lg根号ac
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)>lg根号ab根号bc根号ac=lgabc
又因为lga+lgb+lgc=lgabc
所以lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc
记得给分哦!

关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学巳知a>0,b>0.求证:lg*(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 a>b>1,求证：lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb) 证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小 lg（a+b)=lga+lgb? 若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用综合法） ...两... 如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2 设lga+lgb=2 lg(a-2b),则a/b的值为? 2lg（b-a）/2=lga+lgb 求a/b的值已知lga+lgb=2lg(a-2b),求值：log(abc)X=? 已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】