抛物线y=mx2+3(m-1/4)x+4 (m＜0）与x轴交于A、B（A在B的左边）与y轴交于点C,且∠ACB=90°,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:29:41

抛物线y=mx2+3(m-1/4)x+4 (m＜0）与x轴交于A、B（A在B的左边）与y轴交于点C,且∠ACB=90°,求二次函数解

先画出大致的图像来,然后观察：
当角ACB为90度的时候,ABC就是一直角三角形
CO就是斜边上的高
所以满足射影定理：CO^2=AO*BO
设y=0时,有解x1,x2（x1较小）
则x1,x2分别是A,B的横坐标
AO BO的长分别是-x1(因为x1显然是负的）,x2
所以-x1x2=CO^2
而CO的长正是x=0是的y值：所以CO=4
所以x1x2=-16
再根据韦达定理：
4/m=-16
所以m=-1/4
检验一下：符合题意
所以解析式就是y=-1/4x^2+4

已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C. 如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 如图1,抛物线y＝mx2－11mx＋24m (m＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧）,抛物线另有一点A在第一如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在如图,设抛物线y=ax2+bx-2与X轴交于两个不同的点A（-1,0）,B（m,0）,与Y轴交于点C（0,-2）,且∠A 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,且角ACB=90°,求抛物线的解析式? 直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点已知抛物线y=-x^2 ;－（m－4）x＋3（m－1）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1）、求m取值范围