等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 11:33:36

等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数列的公和.如果数列{an}是等和数列,且a1=1,a2=3,则数列{an}的一个通项公式是______.
an=2+（-1）^n
解析：由定义知,公和为4,且an + an-1 =4,那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）
由a1=1,得an=2+（-1）^n,此即为数列{an}的一个通项公式.
解析中“那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）”,前者是怎么变成后者的?

把右边的4分成2+2,其中一个2移向到等号左边变成an-2
再问：这个我知道，我是不知道-（an-1 -2）是怎么变成（-1）^n-1（a1-2）的。
再答： (an -2)数列是等比数列，公比是a1 -2 ,公比是-1 an -2=(-1)(n-1)次方*（a1 -2)

如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就定义"等和数列"在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列, 一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数类比等差数列的定义给出等和数列的概念,并利用等和数列的性质解题:一直数列{an}是用由特殊到一般的方法知若数列a1.a2.a3.……an,从第二列开始每一项与前一项常数为q,则an=?（用含a1,q,n 若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列{an}满足an 等和数列{an}的奇数项与偶数项各有什么特点?