三角形ACE和三角形CBF是等边三角形,求证：CD平分角EDF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:00:34

【八年级数学题,没学过四点共圆,只学过全等,角平分线上的点到角两边的距离相等】
证明：
∵⊿ACE和⊿CBF是等边三角形
∴AC=EC,BC=CF,∠ACE=∠BCF=60º
∴∠ACE+∠ACB=∠BCF+∠ACB,即∠ECB=∠ACF
∴⊿ECB≌⊿ACF（SAS）
∴BE=AF
过C点作CM⊥BE于M,作CN⊥AF于N
则CM=CN【全等三角形对应边上的高也相等】
∴CD平分∠EDF【到角两边的距离相等的点在角的平分线上】

以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 如图,三角形abd和三角形ace都是等边三角形,求证三角形adc全等于三角形abe 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 已知如图,三角形abd三角形ace都是等边三角形求证cd等于be 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE 已知：如图,三角形ABD、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E