作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b是正整数,且满足 2(根号下15/a+根号下15/b)是整数,则这样的有序数对有-对

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:22:39
已知a,b是正整数,且满足 2(根号下15/a+根号下15/b)是整数,则这样的有序数对有-对
我看答案不懂
设2(根号下15/a+根号下15/b)=k 根号下15/a=1/x 根号下15/b=1/y
2(1/x+1/y)=k 1/x+1/y=k/2 1 因为0小于1/x小于等于1 因为0小于1/y小于等于1 ,为什么1/x,1/y 是这个范围?
首先根据根号的性质,0小于1/x,0小于1/y
可以看出1/x,1/y必须是整数,那么就必然有1/x ≤1,1/y≤1