作业帮lim(2x-3/2x+1）^x+1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:11:29
lim(2x-3/2x+1）^x+1
以下省略不写,以方便楼主看得明白.
先求：
lim（x+1）ln（2x-3/2x+1)
=lim[ln(2x-3)-ln(2x+1)]/[1/(x+1)]
=lim[2/(2x-3)-2/(2x+1)]/[-1/(x+1)^2] //洛必达法则
=lim -8(x+1)^2/[(2x-1)(2x+3)]
=-2
所以
原极限
=e^lim（x+1）ln（2x-3/2x+1) //极限复合运算法则
=e^(-2)
提醒：
对于被极限函数比较复杂的,
往往通过指数对数变换,复合函数的极限法则间接地求
先求：
lim（x+1）ln（2x-3/2x+1)
=lim[ln(2x-3)-ln(2x+1)]/[1/(x+1)]
=lim[2/(2x-3)-2/(2x+1)]/[-1/(x+1)^2] //洛必达法则
=lim -8(x+1)^2/[(2x-1)(2x+3)]
=-2
所以
原极限
=e^lim（x+1）ln（2x-3/2x+1) //极限复合运算法则
=e^(-2)
提醒：
对于被极限函数比较复杂的,
往往通过指数对数变换,复合函数的极限法则间接地求
lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x
lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大
lim（x^2-2x+1）/（x^3-x）的极限,x趋于1
Lim (1+x)(1+2x)(1+3x)-1除以x （x趋向0）
极限和导数 忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0
lim(x->2) {(3x+16)^1/2-4}/x
极限lim(x^2+2x+3)/(x-1)
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
lim（x/（1+x^2））,x趋向无穷大
lim(x趋向无穷)[1-(2/x)]^3x
lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限