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极限和导数 忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 04:54:52
极限和导数
忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)
x-0 x-0
导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’
f（x)=（X^2）*（e^2 ）求f‘‘（0） y=根号下（2-5x^2） 求dy
第2个好像没错，别人帮我抄的
第3题 ln5 是什么的导数
强烈要求所有题目把括号添加完整不然很难做
楼上某些貌似做错,
可能一
lim( （4x^3-2x^2+x）/(3x^3+2x) )
由于是0/0形式,所以可以用洛必达法则
即上下同时求导
=lim( (12x^2-4x+1)/(9x^2+2) )
=lim[4/3-(5+12x)/(27x^2+6)]
=4/3-(5+0)/(0+6)
=1/2
可能二
lim( (4x^3-2x^2+x）/3x^3]+2x )
=lim( 4/3+(1-2x)/(3x^2)+2x )
因为1-2x趋向于1,3x^2趋向于0,1/0=+∞
所以原式=+∞
例如 lim [(1-X/3)*(2/X^2)]
这个很明显可以看出,但前面的看不出
第二题：
(1)易知y'=dy/dx
y=（2+3^x）（1+5^x）
y'=(3^x)(ln3)(1+5^x)+(2+3^x)(5^x)(ln5)
dy/dx=(3^x)ln3+(5^x)ln25+(15^x)ln15
(2)y'=[(4x-3)(3x+4)-3(2x^2-3x+4)]/(3x+4)^2
y'=(6x^2+16x-24)/(9x^2+24x+16)
(3)题目括号不清晰
可能一
f(x)=(x^2)(e^2)=(xe)^2
f'(x)=e2xe
f'(x)=2e^2x
f'(0)=0
可能二
f(x)=x^(2e^2)
f'(x)=[x^(2e^2)]ln(2e^2)
f'(x)=[x^(2e^2)][ln2+ln(e^2)]
f'(x)=(2+ln2)x^(2e^2)
f'(0)=0
(4)y=√(2-5x^2)
dy=d(2-5x^2)^(1/2)
dy=-5xdx/√(2-5x^2)
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