f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:40:11
f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
f(x) = -x² + 4x +6
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数,[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
x +2 x x-2 -4x(x+2)(x-2)
x < -2 - - - + 增函数
-2<x<0 + - - - 减函数
0<x<2 + + - + 增函数
x > 2 + + + - 减函数
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数,[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
x +2 x x-2 -4x(x+2)(x-2)
x < -2 - - - + 增函数
-2<x<0 + - - - 减函数
0<x<2 + + - + 增函数
x > 2 + + + - 减函数
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x);判断f(x)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
已知函数f(x)=x的4次方减3x的平方+6,求f(x)单调性
设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.
判断下列函数的单调性,并求出单调区间,⑴f(x)=x的平方+2x-4,⑶f(x)=3x+x的三次方,⑷f(x)=x的三次
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=?
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.